فصل ششم ریاضی دهم تجربی: شمارش بدون شمردن

فصل ششم ریاضی دهم تجربی با عنوان شمارش بدون شمردن به یکی از مباحث مهم و جذاب ریاضی، یعنی روش‌های شمارش، می‌پردازد. این فصل مقدمه‌ای بر مباحث پیشرفته‌تر مانند احتمال و ترکیبیات در پایه‌های بالاتر است و به دانش‌آموز یاد می‌دهد که چگونه تعداد حالت‌های ممکن را بدون نیاز به شمردن مستقیم پیدا کند.

در ابتدای این فصل، دانش‌آموز با قاعده جمع و قاعده ضرب آشنا می‌شود. قاعده جمع برای حالاتی به‌کار می‌رود که انتخاب‌ها مستقل نیستند و باید بین آن‌ها یکی را انتخاب کرد، در حالی‌که قاعده ضرب مربوط به موقعیت‌هایی است که انتخاب‌ها پشت سر هم و مستقل از یکدیگر انجام می‌شوند.

سپس مبحث جایگشت‌ها مطرح می‌شود؛ یعنی روش‌های مختلف چیدمان یک مجموعه از عناصر. بعد از آن، موضوع ترکیب‌ها معرفی می‌شود که به انتخاب تعدادی عنصر از یک مجموعه بدون در نظر گرفتن ترتیب مربوط است.

این ابزارها کمک می‌کنند تا بتوان مسائل پیچیده را ساده‌تر کرد؛ مثلاً محاسبه تعداد رمزهای عبور ممکن، انتخاب اعضای یک تیم یا ترتیب قرارگیری اشیاء.

روش مطالعه فصل ششم ریاضی دهم تجربی:

ابتدا قواعد جمع و ضرب را با مثال‌های ساده یاد بگیر و خودت نمونه‌های جدید طراحی کن.
فرمول‌های جایگشت و ترکیب را در یک برگه یادداشت کن و هر روز مرور کن.
به‌جای حفظ کردن خشک، سعی کن مفهوم هر فرمول را بفهمی؛ مثلاً چرا ترتیب در جایگشت مهم است ولی در ترکیب نه.
تمرین‌های کتاب درسی را کامل حل کن و سپس سراغ مسائل ترکیبی سخت‌تر برو.
در آزمون‌ها، به کلیدواژه‌های سؤال دقت کن تا بفهمی باید از جایگشت استفاده کنی یا ترکیب.